证明 a2+(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)是完全平方数
题目
证明 a2+(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)是完全平方数
答案
原式=a²+(a²-4)(a²-1)
=a²+a^4-5a²+4
=a^4-4a²+4
=(a²-2)²
所以是完全平方数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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