用一根长为l的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示．求： （1）小球经过最低点时的速度大小； （2）小球经过最低点时，细

题目

用一根长为l的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示．求：

（1）小球经过最低点时的速度大小；
（2）小球经过最低点时，细绳的拉力F．

答案

（1）从静止运动到最低点的过得中，机械能守恒，则有
   mgl=

1

2

mv2
则得：小球经过最低点时的速度大小为v=

2gl

（2）在最低点，根据牛顿第二定律得：
   F-mg=m

v2

l

联立上两式得：F=3mg
答：
（1）小球经过最低点时的速度大小是

2gl

．
（2）小球经过最低点时，细绳的拉力F为3mg．

（1）小球向下运动的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，满足机械能守恒的条件，即可根据机械能守恒定律列式求解；
（2）小球经过最低点时，由细绳的拉力F和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求F．

本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：本题是机械能守恒与向心力知识的综合，对于本题的结论要理解记忆，其中F的大小与绳长无关的特点要特别关注．