命题的充要条件 0

题目

命题的充要条件 0
令P为x∠-2或x>10 q为x＜1-m 或x>1+m
若q⊆P （这里应该理解为真子集 ,但真子集符号我打不出来 ）
对于这题应怎样列关系式 我的老师是这样列的【1+m≥10] 与（-2≥1+m）取并集 但我认为 因为是真子集两边不能同时取边界,所以应是【1+m≥10] 与（-2＞1+m）取并集 或 【 1+m＞10] 与（-2≥1+m）取并集

答案

你说的没错,你们的两个解法都是正确的,而你的老师的解法更简单
原因是1-m=-2和1+m=10这两个式子本来就不同时成立的
1-m=-2解得m=3 而1+m=10解得m=9
两个式子解出的m不相同,说明两个等号本来就不会同时取得
所以列得不等式中,两个都写上等号,其实际只能取得一个