BE=1/3BC,CD=1/4AC,求三角形ADE的面积与大三角形ABC面积的比?

题目

BE=1/3BC,CD=1/4AC,求三角形ADE的面积与大三角形ABC面积的比?

答案

∵CD=AC/4,
∴AD=3AC/4,
∴S△AED=3S△AEC/4,
∵BE=BC/3,
∴EC=2BC/3,
∴S△AEC=2S△ABC/3,
∴S△AED=（3/4）*（2/3）S△ABC
=（1/2）S△ABC.
∴S△AED/S△ABC=1/2.