已知（2x-1)^5=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=_

题目

已知（2x-1)^5=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=_
要有解题过程。

答案

x=1
x任意次方都是1
所以（2-1)^5=a4+a3+a2+a1+a0=1
x=-1
则x奇数次是-1,偶数次方是1
所以（-2-1)^5=a4-a3+a2-a1+a0=-243
相加
2(a4+a2+a0)=-242
a4+a2+a0=-121