木匠师傅用一根6米长的木条制成一个长方形窗框,要使窗框面积最大,该怎样锯木条呢?

题目

答案

这是一道二次函数的应用题
设长为X米,则宽为(6-2X)/2米,设面积为Y平方米.
Y=X*(6-2X)/2=3X-X^2
当X=-b/2a=3/2=1.5时,Y有最大值.
所以,当X=1.5米,即宽也为1.5米,窗框为正方形时,面积最大.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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