如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了42个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为 _ (结果保留根号).
题目
如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4
个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为 ___ (结果保留根号).
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答案
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过点B作y轴的垂线,垂足为点C.
在Rt△ABC中,
∵AB=4
,∠BAC=45°,
∴AC=BC=4.
在Rt△OBC中,
∵∠OBC=30°,
∴OC=BC•tan30°=
,
∴AO=AC+CO=4+
.
∴A(0,4+
).
过点B作y轴的垂线,垂足为点C.由题可知∠BAC=45°,则AC=BC=4;因为∠OBC=30°,所以OC=
,所以AO=AC+CO=4+
.
坐标与图形性质;解直角三角形.
本题考查了在平面直角坐标系中点的坐标的确定方法,注意点的坐标与对应线段的长度之间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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