在锐角三角形ABC中,sinB=根号下10/10,sinC=根号下5/5,b=根号下5,求A和a

题目

在锐角三角形ABC中,sinB=根号下10/10,sinC=根号下5/5,b=根号下5,求A和a
我算出了a=5,然后算出cosA=-根号下2/2,可是答案的A=45度啊.
cosB=3根10/10 c=根号10，cosb=a^2+c^2-b^2/2ac 有 a=5 然后我又用cosA=c^2+b^2-a^2/2bc 可是得到=-根2/2 我没算错呀？请问为什么会这样呢？

答案

锐角三角形,cosB=3根10/10 cosC=2根5/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=根2/2
∴∠A=45°
由于a/sinA=b/sinB=2R=5根2
∴a=5