因式分解a(a-b)^3+2a^2(a-b)^2-2ab(b-a)^2=?

题目

因式分解a(a-b)^3+2a^2(a-b)^2-2ab(b-a)^2=?

答案

a(a-b)^3+2a^2(a-b)^2-2ab(b-a)^2
=a(a-b)²(a-b+2a-2b)
=a(a-b)²(3a-3b)
=3a(a-b)³
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