一堆火柴50根甲,乙两人轮流去拿谁拿到最后一根谁胜每人每次可以拿1至4根不许不拿乙让甲.先拿谁一定能取胜
题目
一堆火柴50根甲,乙两人轮流去拿谁拿到最后一根谁胜每人每次可以拿1至4根不许不拿乙让甲.先拿谁一定能取胜
答案
后拿的有方法必胜.
因为
先拿的拿1到4的根数,那么后拿的总可以拿相应的根数,使得两人一起共拿了5根.
以此继续下去,后拿的人必然可以取到第5,10,15,20,25,30,35,40,45,50根.
可见后拿的可以必胜,只要懂得以上的“关键”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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