求证：平面外一点与平面内各点的连线中,垂直于平面的线段最短

题目

求证：平面外一点与平面内各点的连线中,垂直于平面的线段最短

答案

求证：平面外一点与平面内各点的连线中,垂直于平面的线段最短
即已知A为平面α外的一点,AB⊥α＝B,C∈α,求证AB＜AC.
证明连接BC则AB⊥BC,在△ABC中,∠ABC＝90°,∠ACB＜90°于是根据大角对大边知,AC>AB,