扇形的面积为S,如果圆心角不变,扇形周长扩大2倍,那么扇形面积为多少?

题目

扇形的面积为S,如果圆心角不变,扇形周长扩大2倍,那么扇形面积为多少?
扇形周长扩大为2倍

答案

是扩大2倍还是扩大到2倍?
后者:
S=(R*R*theta)/2
l=2R+R*theta=R*(2+theta)
theta不变,l-->l*2,则R-->R*2,代到S式即得
(即S正比于l的平方)