几道代数题 （二次方程的）

题目

几道代数题 （二次方程的）
1.证明：不论a取任何整数,关于X的方程X^2+10aX-(5a+3)=0没有 实数根
2.若A是整数,关于X的方程aX^2-(a-3)X+a-2=0至少有一个整数解,试确定a的值,并求出相应方程的整数解

答案

1.题目好像错了好像都有实数根
△=b²-4ac=100a²+4(5a+3)=100a²+20a+12=5(a-0.1)²+11.05＞0
所以方程有2实根
2.由题意得△=（a-3)²-4a(a-2)=-3a²+2a+9≥0
解不等式得-1.4305≤a≤2.097
a= -1 1 2（0舍去）
x1=1 0.4142 0
x2=3 -2.4142 -0.5