证明f(x)=lg(x+√x平方+1)是奇函数
题目
证明f(x)=lg(x+√x平方+1)是奇函数
答案
首先确认定义域是R.
然后,
-f(x) = -lg[x+√(x^2+1)] = lg[1/(x+√(x^2+1))],
分母有理化后,上式 = lg[√(x^2+1)-x] = f(-x).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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