如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变

题目

如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.

答案

①∵∠B=∠DAC-∠3=∠EAC+∠2-∠3∠D=∠BAC-∠4=∠EAC+∠1-∠4,又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠EAC=90°∴∠B+∠D=2∠EAC=180°∴BC∥DE②、④都成立,③不一定（可能重合）②证明如下：延长CB、EA交于G,∵∠EAC=90°,∴∠1+...