高中数学题函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为

题目

高中数学题函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为
函数f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)的最小值为

答案

√(x^2-2x)中x(x-2)≥0x^2-2x>=0x≤0或x≥2 在√(x^2-5x+4)中(x-1)(x-4)≥0x^2-5x+4>=0x≤1或者x≥4对二者取交集得 x≤0或者x≥4f(x)=√(x^2-2x)+2^√(x^2-5x+4)在x≤0和x≥4时是单调增函数,所以最小值在端点.x=0时,...