化简： （1）−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α)tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α)； （2）sin(α+nπ)+sin(α−nπ)sin(α+nπ)cos(α−nπ

题目

化简：
（1）

−sin(π+α)+sin(−α)−tan(2π+α)

tan(α−π)+cos(−α)+cos(π−α)

答案

（1）原式=

sinα−sinα−tanα

tanα+cosα−cosα

=

−tanα

tanα

=-1；
（2）当n为偶数时，原式=

sinα+sinα

sinαcosα

=

2

cosα

；
当n为奇数时，原式=

−sinα−sinα

−sinα•(−cosα)

=-

2

cosα

．