有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是()

题目

有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是()
A．15只 B．13只 C．12只 D．10只
,考虑最坏情况,一种颜色全拿出来是12只,剩下再拿两只不同颜色的,就是14只了,这时再拿剩下两种颜色中无论那种颜色,都有2双颜色不同了,所以是15只
我疑惑的是,1,既然是“从袋子里任意取出手套来”,那么在把一种颜色全取出来后,再取两只的时候既有可能取出的两只颜色不同,也有可能取出的颜色相同
2,两对都是一只红一只黄,算不算两双手套不同颜色?
如果算,那么把红色（假设开始时一种颜色全取出来时取出的是红色）全取出来后（12只）,再取到两只黄的手套时,必然能和先前取出的红手套中的两只凑成两双.
如果不算,那么按解释中说的,一种颜色全取出来后,剩下再拿两只不同颜色的,那么也能和先前取出的红手套中的两只凑成两双.
所以,我觉得至少要取出的手套只数应为14只.

答案

"真的好学"说的对,你把题目理解错了,“确保至少有2双手套不同颜色”指的是确保有手套A、B,手套A两只都是红/黄/绿,手套B两只都是黄或绿/红或绿/红或黄,所以最坏情况只有一种,就是解释里说的,一种颜色全拿出来是12只,...