这是应用题.把列式和解答过程写清楚.

题目

这是应用题.把列式和解答过程写清楚.
某酒店客房部有三人间,双人间客房,收费数据如下表：
普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
三人间 150 300
双人间 140 400
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间带到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

答案

设旅游团住了三人普通间X间,住了双人普通间客房Y间
则有
3X+2Y=50.(1)
(150X+140Y)*50%=1510.(2)
化简(2),得
15X+14Y=302.(3)
(3)-(1)*5,得
4Y=52
Y=13
代入(1),得
3X+2*13=50
3X+26=50
3X=24
X=8
答：旅游团住了三人普通8间,住了双人普通间客房13间.