已知向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的(  ) A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D

已知向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的(  ) A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D

题目
已知向量
a
b
,且
AB
=
a
+2
b
BC
=-5
a
+6
b
CD
=7
a
-2
b
,则一定共线的(  )
A. A,B,D
B. A,B,C
C. B,C,D
D. A,C,D
答案
BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2
a
+4
b
=2
AB

AB
BD

又因为直线AB、BD有公共点B
所以点A、B、D在同一条直线上.
故选A.
先判断向量
BD
AB
共线,又有公共点,进而判断出三点共线.

向量的共线定理.

本题主要考查向量的共线定理.注意共线向量与平行向量是等价的.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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