求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注：1/2是底数

题目

求下列函数的单调区间 y=log1/2 sin( 派/3-2x) 注：1/2是底数
提示：（1）sin( 派/3-2x)是单调递增时，此函数递减（2）sin( 派/3-2x)需大于零（3）需把sin( 派/3-2x)变成-sin(2x-派/3）的形式
总是算不对，帮个忙
书上的答案是递增是【k派-派/12，k派+派/6】
递减（k派+2派/3，k派+11派/12】

答案

这个就是不好写.
一求sin( 派/3-2x)>0解集
二求sin( 派/3-2x)的单调区间
第三求上面两个的交集
第四把求得交集中增区间就是所求减区间,减区间就是增区间.
一sin( 派/3-2x)>0解集为,[k派-派/12,kπ+π/6][kπ+2π/3,k派+11派/12】
二把sin( 派/3-2x)先变成sin(2x-派/3) 再求sin(2x-派/3)的单调区间为【,k派+5派/12】为增,[k派-5派/12,k派+11派/12】为减区间