在△AED,∠AED=90°,EA=ED,AB⊥BC,DC⊥BC,且BC过点E,求证BC=AB+DC

题目

在△AED,∠AED=90°,EA=ED,AB⊥BC,DC⊥BC,且BC过点E,求证BC=AB+DC

答案

证明
∠AEB=90^0-∠CED   ∠AEB=90⁰-∠EAB
∴∠CED=∠EAB   ∠AEB=∠EDC
又EA=ED
 
∴三角形AEB与EDC全等
DC=BE  AB=EC
BC=BE+EC=AB+DC