已知等比数列{an}，如果a1+a2=12，a2+a3=-6，则limn→∞Sn=_．

题目

已知等比数列{a_n}，如果a₁+a₂=12，a₂+a₃=-6，则

lim

n→∞

S

答案

设公比为q，由题意可得 a₁（1+q）=12，且 a₁q（1+q）=-6，
解得 a₁=24，q=-

1

2

，∴S_n=

24[1−(− 1 2 )n]

1−(− 1 2 )

=16[1-(−

1

2

)n]，
∴

lim

n→∞

Sn=

lim

n→∞

16[1-(−

1

2

)n]=16，
故答案为 16．