在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y． （1）求y与x的函数表达式；

题目

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

答案

（1）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，∴∠A=∠D=120°，∴∠AEB+∠ABE=180°-120°=60°．∵∠BEF=120°，∴∠AEB+∠DEF=180°-120°=60°，∴∠ABE=∠DEF．∴△ABE∽△DEF．∴AEDF＝ABDE．∵AE=x，...