对于-2≤x≤0,函数y=(m2-1)x+(2m-1)的最大值为1,最小值为-1,求m的取值范围 .

题目

对于-2≤x≤0,函数y=(m2-1)x+(2m-1)的最大值为1,最小值为-1,求m的取值范围 .

答案

y为直线,最值在端点处取得y(-2)=-2(m^2-1)+2m-1=-2m^2+2m+1y(0)=2m-1若y(0)为最大值,则有2m-1=1,得m=1,此时y(-2)=-2+2+1=1不是最小值,不符题意；若y(0)为最小值,则有2m-1=-1,得m=0,此时y(-2)=1为最大值,符合题意.因...