矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于_.
题目
矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于______.
答案
设AE=x,由折叠可知,EC=x,BE=4-x,
在Rt△ABE中,AB
2+BE
2=AE
2,即3
2+(4-x)
2=x
2,
解得:x=
由折叠可知∠AEF=∠CEF,
∵AD∥BC,
∴∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=
,
∴S
△AEF=
×AF×AB=
×
×3=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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