如图,CD AE为三角形ABC得高,角B=45度,AC=4,求DE

题目

如图,CD AE为三角形ABC得高,角B=45度,AC=4,求DE
= = 证明题
简单点让人看懂就行了~

答案

CD,AE是高 ∠BAE+∠B=∠B+∠BCD
∠BAE= ∠BCD
∠ B=∠B
三角形BAE∽三角形BCD
AB:BC=BE:BD
∠B=∠B
三角形BAC∽三角形BED
BA:BE=AC:DE
AE是高,∠B=45°
AB=BE√2
AC:DE= √2
DE=AC/√2=4/√2=2√2