已知：f(x)=x^3+ax^2+bx+c(a,b,c都是实数),x=1是其中一个零点,

题目

已知：f(x)=x^3+ax^2+bx+c(a,b,c都是实数),x=1是其中一个零点,
另外两根分别是椭圆和双曲线的离心率,求a+b+c= b/a的取值范围

答案

∵x=1是其中一个零点,∴1+a+b+c=0,德a+b+c=-1∵x^3+ax^2+bx+c=(x-1)[x^2+(a+1)x+(a+b+1)]=0,∴设x^2+(a+1)x+(a+b+1)=0另两根为x1=e椭圆,x2=e双曲线则0＜x1＜1,x2＞1可得△=（a+1)^2-4(a+b+1)＞0 x1+x2=-(a+1)＞1 ...