∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?
题目
∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?
答案
原式=∫[(sinθ)^2]^2dθ=∫[(1-cos2θ)/2]^2dθ=(1/4)∫[1-2cos2θ+(cos2θ)^2]dθ=θ/4-(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/4)∫[1+cos4θ)/2]dθ=θ/4-(sin2θ)/4+θ/8+(1/8)(1/4)sin4θ+C=3θ/8-(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+C...
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