在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是

题目

在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是

答案

M到三个侧面的距离为等差数列,又正棱锥三个侧表面面积相等,棱锥的体积为1/3底面积乘高由此可得到：P-ABM、P-BCM、P-CAM三个棱锥的体积成等差数列若以ABC平面为底面,三个棱锥的高是相同的,可得三角形ABM、BCM、CAM的...