设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=63,则S4=(  ) A.33 B.18 C.15 D.12

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=63,则S4=(  ) A.33 B.18 C.15 D.12

题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=63,则S4=(  )
A. 33
B. 18
C. 15
D. 12
答案
由等比数列的性质可得S2,S4-S2,S6-S4仍成等比数列,
(S4S2)2=S2•(S6-S4),即(S4−3)2=3(63−S4)
化简可得S42−3S4−180=0,解得S4=15,或S4=-12,
经检验,若S4=-12,则1+q2=
S4
S2
=-4<0,(q为数列的公比),应舍去,
故选C
由题意可得S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,故(S4S2)2=S2•(S6-S4),代入数值可解得S4=15,或S4=-12,经检验S4=-12不合题意,应舍去.

等比数列的前n项和.

本题考查等比数列的前n项和公式,属中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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