一个数除以312余2,除123余3,这个数最小是几?

题目

一个数除以312余2,除123余3,这个数最小是几?

答案

312m+2=123n+3 (m,n,为正整数)
3(104m-41n)=1
104m-41n=1/3
左边为整数,右边不为整数,矛盾
所以:所求的数不存在