1.当-1小于等于t小于等于1时 函数y=1/2x^2-x-2/5的最小值

题目

1.当-1小于等于t小于等于1时 函数y=1/2x^2-x-2/5的最小值
2.一直函数y=x^2+2ax+b-1在 -1小于等于x小于等于2 范围内的最大值为4 求a的值

答案

1、函数y=1/2x^2-x-2/5,求导得函数在x=1处取得最小值,
故当-1小于等于x小于等于1时,函数y=1/2x^2-x-2/5的最小值为-9/10
2、二次函数只有一个解,Δ=0,得a^2=b-1 一
再由条件 在 -1小于等于x小于等于2 范围内的最大值为4
分类讨论
对称轴x=-a -1小于等于x小于等于2 中点为1/2
① -a-1/2,f(x)max=f(2)=4,得b=1-4a 带入一解得a=0,a=-4(舍)
故a=0
② -a>1/2,a