已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，求sinα的值．

题目

已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，求sinα的值．

答案

由条件得：sinα-1≠0且sinβ=1+cosα1−sinα，cosβ=1−cosα1−sinα，∵sin2β+cos2β=1，∴(1+cosα1−sinα)2+(1−cosα1−sinα)2=1，化简得：3sin2α-2sinα-3=0，解得：sinα=1−103或sinα=1+103（舍去）...