已知m,n∈N,m、n>=1,f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7,所有项的系数之和为24,求展开式中x^2系数

题目

已知m,n∈N,m、n>=1,f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7,所有项的系数之和为24,求展开式中x^2系数

答案

f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7 所以m+n=7
所有项的系数之和为24 所以2^m+2^n=24
m,n一个是3一个是4
f(x)=(1+x)^3+(1+x)^4
x^2系数是3+6=9