当m变化时,求两直线mx-y+5m=0和x+my-5=0交点的轨迹方程

题目

当m变化时,求两直线mx-y+5m=0和x+my-5=0交点的轨迹方程

答案

mx-y+5m=0 (1)
x+my-5=0 (2)
由(1),y=(x+5)m,m=y/(x+5)
由(2),my=(5-x),m=(5-x)/y
所以y/(x+5)=(5-x)/y
y²=25-x²
x²+y²=25