如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=_．
题目
如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=______．
答案
设右下角的正方形的边长为x．
AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，
2x-a=x+3a，
解得x=4a，
则AB=11a，BC=13a，
矩形的面积为11a×13a=572，
a2=4，
所以a=2；
故答案为：2．
AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，
2x-a=x+3a，
解得x=4a，
则AB=11a，BC=13a，
矩形的面积为11a×13a=572，
a2=4，
所以a=2；
故答案为：2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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