如图,α并β=l ,PA垂直α,PB垂直β,a属于β,a垂直AB 求证a平行l

题目

如图,α并β=l ,PA垂直α,PB垂直β,a属于β,a垂直AB 求证a平行l
回答.

答案

题目中应该是α交β=l吧.
证明：作AE垂直直线l,连结BE.连结AB.
因为α交β=l,所以l属于α,也属于β
因为PA垂直α,PB垂直β,所以PA垂直l,PB垂直l,所以直线l垂直平面PAB.所以l垂直AB.又因为a垂直AB,所以a平行l.