某游乐场摩天轮最高点离地面45米,直径40米,周期12分钟.求证摩天轮上某点p离地面的高度h和时间的函数关系为h=-20cos30°t+25

题目

某游乐场摩天轮最高点离地面45米,直径40米,周期12分钟.求证摩天轮上某点p离地面的高度h和时间的函数关系为h=-20cos30°t+25

答案

摩天轮转轴离地面高
45-（40/2）=25
摩天轮上某个点P离摩天轮转轴的竖直距离为
（40/2)cos(ωt+θ);ω=2π/T=π/6；
θ为P和转轴连线与水平面夹角
摩天轮上某个点P离地面的高度为h米与时间的函数关系是
h=25+20cos(ωt+θ);θ=π时
h=-20cos(π/6)t+25