已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
题目
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
答案
设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多边形的每个外角为40°．
又∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的外角个数=
=9．
∴多边形的边数=9，
∴多边形的内角和=（9-2）•180°=1260°．
举一反三
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