三角形ABC中,若A=π/3,BC=3,则△ABC的周长为（用含B的正弦函数表示） AB=2√3 Sin(B+60°)是为什么呢?

题目

三角形ABC中,若A=π/3,BC=3,则△ABC的周长为（用含B的正弦函数表示） AB=2√3 Sin(B+60°)是为什么呢?

答案

A=60度
C=180-A-B=180-（A+B）
正弦定理
AC/sinC=BC/sinA
AC/sin(180-A-B)=3/sin60
AC=2√3sin(A+B)=2√3sin(B+60)
周长=3+2√3+2√3sin(B+60)=3+2√3[1+sin(B+60)]