数学好点的麻烦进来帮下忙.谢谢.

题目

数学好点的麻烦进来帮下忙.谢谢.
u'=2x(e^-x)->u=-2(x(e^-x)-(e^-x)+c),这个怎么推的,麻烦解释.谢谢.

答案

分部积分
∫2xe^-xdx
=-2∫xde^-x
=-2xe^-x+2∫e^-xdx
=-2xe^-x-2∫e^-xd-x
=-2xe^-x-2e^-x+C
=-2(x(e^-x)+(e^-x)+c)
C.c为常数
中间应该为＋吧