一个正方形方形方阵,最里面的一个正方形为第一层,排4人,第二层排12人,第三层排20人,第四层排28人.第10层排（ ）人,第n层排（ ）人.如果有256人,排成方阵一共有（ ）层

题目

一个正方形方形方阵,最里面的一个正方形为第一层,排4人,第二层排12人,第三层排20人,第四层排28人.第10层排（ ）人,第n层排（ ）人.如果有256人,排成方阵一共有（ ）层
特别是：第n层排（ ）人.如果有256人,排成方阵一共有（ ）层
如果有256人,排成方阵一共有（ ）层的方法写详细和简单些
偶水平不高

答案

层数与人数的关系,第一层4＝4*1,第二层12＝4*3,第三层20＝4*5,以此类推,第N层为4*（2N-1）
所以第10层人数为4*（2*10－1）＝76人,第N层为4*（2N-1）=8N-4
依上式推导,可得
4*（1+3+5+7+……+2N-1)=256
4N^2=256,得N=8,即方阵共有8层.