求函数y=³√（6x^2-x^3）的单调区间和极限
题目
求函数y=³√（6x^2-x^3）的单调区间和极限
答案
y^3=6x^2-x^3
设z(x)=6x^2-x^3
则：z的单调区间和y的是一致的
z'(x)=12x-3x^2=3x(4-x)
当x0,则：z(x)单调递增,y单调递增
当x>4,z'(x)-无穷大,y->+无穷大；当x->+无穷大,y->-无穷大
所以,y没有极限值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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