求两个等腰直角三角形在斜边相交情况下的四边形阴影面积

题目

求两个等腰直角三角形在斜边相交情况下的四边形阴影面积
两块含45°角的等腰直角三角形ΔABC，ΔMNK，将ΔMNK的直角顶点M放在ΔABC的斜边AB中点处，ΔMNK绕点M做旋转，BC=MK=4 在MN与BC相交的情况下将ΔMNK绕点M旋转到任意位置，两块三角形的重叠部分（四边形MDCG）的面积是多少？说明理由

答案

因为面积不变,那么面积是定值,为4.而两个全等三角形绕点M旋转,结果都是BC=MK=4,那么下面可以假设围成的是普通四边形来连接CM,过D,Q做平行于AB的线,分别交CM于点X,Y.根据题意可知 角DXM=角QYM=90度 因为 角DMX+角CMB=...