数列{an}中,a0=0,a1=1,2a（n+1）=2an+a（n-1),求an的通项公式.

题目

数列{an}中,a0=0,a1=1,2a（n+1）=2an+a（n-1),求an的通项公式.

答案

用特征根方程2x^2=2x+1
x=(1+_根3)/2
设an=a(((1+根3)/2)^n)+b(((1-根3)/2)^n)
代入a0,a1
a=1/根3
b=-1/根3