在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=5/13，且a，b，c成等比数列． （1）求1/tanA+1/tanC的值； （2）若accosB=12，求a+c的值．

题目

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=

5

13

答案

（1）依题意，b2=ac，由正弦定理及sinB＝513，得sinAsinC＝sin2B＝25169．1tanA+1tanC＝cosAsinA+cosCsinC＝sin(A+C)sinAsinC＝sinBsinAsinC＝513×16925＝135．（2）由accosB=12知cosB＞0．由sinB＝513，得cosB＝±...