在三角形ABC中,∠A=120°,AB=4.AC=2,则余弦B的值是

题目

在三角形ABC中,∠A=120°,AB=4.AC=2,则余弦B的值是

答案

过c作CD⊥AB,交AB延长线于D
∵∠BAC=120°
∴∠CAD=60°,∠ACD=30°
∵AC=2
∴AD=1,CD=√3
∴AD=AB+AD=4+1=5
BC=√﹙AD²+CD²)=√28=2√7
∴cosB=AD/BC=5/2√7=5√7／14