观察下列等式:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,
题目
观察下列等式:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,
将以上三个等式两边分别相加得:1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
1,猜想并写出:1/n(n+1)=
2,直接写出下列各式的计算结果:
(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2006*2007=
(2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+……*1/n(n+1)=
3,探究并计算:
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2006*2008
答案
1)1/n-1/n+1(2)1-1/2007=2006/2007 1-1/n+1(3)因为1/2*4=(1/2-1/4)/2……1/2006*2008=(1/2006-1/2008)/2所以,原式=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006-1/2008)/2=(1/2-1/2008)/2=1003/4016
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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