我不是他舅来回答

题目

我不是他舅来回答
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0,且对一切实数x有不等式
2x

答案

1. f(1)=2 这个简单 当x=1时候 x^2+1=2x 所以直接带入
2. 代入f(1)=2 和 f(-1)=0 得出a+c=b=1
代入到原不等式 得出2x<=ax^2+x+1-a<=x^2+1
化简 得出 （a-1)x^2+x-a<=o 和 ax^2-x+1-a>=0
前者得出开口朝下a-1<0 和 极大值非正数 -a-1/(4a-4)<=0
后者得出开口朝上a>0 和 极小值非负数 1-a-1/4a>=0
得出(2a-1)^2<=0 得出 a=1/2 c=1/2
f(x)=x^2/2+x+1/2
3. 水平有限啊 不会 抱歉 工作了 高中数学都忘记了